Derive pela definição a seguinte função:
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos derivar pela definição a função
. O conteúdo é a definição de derivada como limite do quociente incremental e precisaremos manipular expressões algébricas para simplificar esse quociente.
Passo 2
Pela definição de derivada, temos
Substituindo
, o quociente fica
Passo 3
Expandindo o numerador:
Então o quociente torna-se
Passo 4
Agora basta calcular o limite quando
: