Derive:
f(x)=x-12 x

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
f(x) = x-12x
O conteúdo aqui é derivação de função racional. Podemos usar a regra do quociente ou então simplificar a expressão antes de derivar.

Passo 2

Para simplificar, escrevemos
f(x) = x2x - 12x = 12 - 12x
Assim reduzimos o problema a derivar uma constante e um termo do tipo x^-1.

Passo 3

Derivamos termo a termo:
– A derivada de tfrac12 é 0.
– Para 12x = 12,x^-1, aplicamos a regra da potência:
ddxl(tfrac12,x^-1r) = tfrac12 cdot (-1),x^-2 = -12x^2
Como em f(x) esse termo aparece com sinal negativo, temos
f'(x) = 0 - l(-tfrac12x^2r) = 12x^2

Resposta

f'(x) = 12x^2

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