Derive
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos a derivada de
. O conteúdo que vamos usar é a definição de derivada pelo quociente incremental
e uma identidade trigonométrica para a diferença de cossenos.
Passo 2
Aplicando a definição de derivada, temos
Passo 3
Usamos a identidade
Substituindo no quociente, fica
Passo 4
Reescrevemos
como
Logo
Passo 5
Tomando limite
:
-
. -
.
Portanto
Resposta
A derivada de
é