Derive:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
. O conteúdo envolvido é derivação de função composta e uso das propriedades do logaritmo para simplificar antes de derivar.
Passo 2
Usamos a propriedade do logaritmo que diz
. Assim,
e como
, obtemos
Passo 3
Agora derivamos termo a termo. A derivada de
em relação a
é
. Para
, aplicamos a regra da cadeia: a derivada de
é
, com
.
Passo 4
Calculamos
. Logo,
Somando com a derivada de
, temos