Encontre a derivada e simplifique:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
.
O conteúdo necessário é a regra da soma de derivadas, a derivada de dada por
O conteúdo necessário é a regra da soma de derivadas, a derivada de
e a regra da cadeia para
.
Passo 2
Derivando o primeiro termo pela regra padrão:
Passo 3
Derivando o segundo termo via regra da cadeia. Seja
, então
. Logo,
Passo 4
Simplificando esse quociente:
Somando com o resultado do Passo 2, obtemos