Derive:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Para isso, vamos usar a regra da cadeia e, internamente, a regra do quociente.
Passo 2
Definimos
de modo que
Logo, a derivada será dada por
Passo 3
Agora calculamos
por meio da regra do quociente. Seja
então
e
. Assim,
Passo 4
Substituindo
e
na regra da cadeia, obtemos
Passo 5
Bastam simplificar fatores:
Podemos ainda escrever
ficando a forma final abaixo.