Derive.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que precisa fazer. Temos a função
e precisamos derivá-la. Vamos usar a regra do produto, já que a função é o produto de três partes:
,
e
. Além disso, vamos precisar saber como derivar funções trigonométricas.
Passo 2
Vamos aplicar a regra do produto para três funções. Se
, então a derivada
é:
Ou seja, derivamos cada parte mantendo as outras constantes e somamos os resultados.
Passo 3
Agora, vamos calcular as derivadas individuais:
-
então -
então -
então
Passo 4
Substituindo na fórmula da regra do produto:
Resposta
A derivada de
é: