Derive:
f) y=e^sen x.

Passo 1

O enunciado pede para derivar a função y = e^sin x. O conteúdo é cálculo diferencial, mais especificamente a regra da cadeia para funções compostas.

Passo 2

Identificamos as duas funções envolvidas: a função externa f(u) = e^u e a função interna u(x) = sin x.

Passo 3

Calculamos a derivada da função externa em relação a u: f'(u) = e^u.
Calculamos a derivada da função interna em relação a x: u'(x) = cos x.

Passo 4

Aplicamos a regra da cadeia: a derivada de y = f(u(x)) é y' = f'(u(x)) cdot u'(x).

Resposta

y' = e^sin x cdot cos x

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