Derive:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada em relação a
de
Este exercício envolve regra da cadeia e a derivada da função valor absoluto, pois
.
Passo 2
Reescrevemos a função usando valor absoluto:
Agora vamos aplicar a regra da cadeia para
com
.
Passo 3
Pela regra da cadeia,
Como a constante
some na derivada, resta
.
Passo 4
A derivada de
é a função sinal:
Podemos escrever isso de forma compacta como
Passo 5
Portanto, substituindo na regra da cadeia, obtemos
Em termos de função sinal,
.
Resposta
Em forma peça-por-peça: