Em economia do bem-estar, considere a função de utilidade média
. Derive
em relação a x , supondo n constante.
Passo 1
O enunciado nos dá a função de utilidade média
onde
é tratado como constante, e pede a derivada de
em relação a
. O conteúdo principal aqui é o cálculo de derivada de uma função potência com fator constante.
Passo 2
Aplicamos a regra do fator constante: se
, então
Passo 3
Usamos a regra da potência: para
, tem-se
. No nosso caso,
, logo
Passo 4
Substituindo na expressão de
, obtemos