Derive:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Aqui vamos precisar das regras de derivação de funções compostas (regra da cadeia), do produto e do quociente, além das derivadas básicas de potenciais e funções trigonométricas.
Passo 2
Para organizar, definimos
Assim
Passo 3
Calculamos
usando produto e cadeia:
Passo 4
Agora
com
.
Primeiro :
Primeiro
Pela regra da cadeia,
Passo 5
Aplicamos a regra do quociente:
Como
, temos
. Podemos simplificar escrevendo
Passo 6
Substituindo
,
,
e
: