Derive a função.
f(x)=3 x^2+x^3x

Passo 1

O enunciado pede para derivar a função
f(x)=3x^2+x^3x
O conteúdo envolvido é derivação de funções polinomiais, usando simplificação algébrica e a regra do poder.

Passo 2

Primeiro simplificamos a expressão dividindo cada termo do numerador por x:
f(x)=3x^2x + x^3x=3x + x^2

Passo 3

Agora aplicamos a regra do poder para cada termo. Para uma função g(x)=x^n, temos g'(x)=n,x^n-1.
  • Derivada de 3x é 3cdot x^1-1=3.
  • Derivada de x^2 é 2,x^2-1=2x.

Passo 4

Somando as derivadas parciais, obtemos
f'(x)=3 + 2x

Resposta

f'(x)=3+2x

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