Nos problemas 3 e 4, suponha y=f(x) como dado.
Calcule a taxa de variação média de y em relação a x quando se varia de x1 para x2.
y=f(x)=4x, x1=5, x2=6

Passo 1

O enunciado pede a taxa de variação média de y em relação a x para a função
y=f(x)=4x
quando x varia de x1=5 para x2=6. O conteúdo aqui é o conceito de taxa de variação média (coeficiente angular da secante).

Passo 2

Lembrando a definição de taxa de variação média, temos
De<a yDe<a x=f(x2)-f(x1)x2-x1

Passo 3

Calculamos primeiro os valores de f nos pontos dados:
f(5)=45, f(6)=46=23

Passo 4

Agora substituímos na fórmula da variação média:
De<a yDe<a x =tfrac23-tfrac456-5 =tfrac23-tfrac451

Passo 5

Fazendo a diferença nos numeradores:
tfrac23-tfrac45 =1015-1215 =-215,
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De<a yDe<a x =-215

Resposta

A taxa de variação média de y em relação a x de x=5 a x=6 é
-215

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