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por derivação implícita.
Passo 1
O enunciado fornece a relação implícita
e pede . Vamos tratar
como função de
e usar diferenciação implícita, aplicando regra da cadeia, produto e soma.
e pede
Passo 2
Diferenciando o lado esquerdo
em relação a
com regra da cadeia, temos
E
Passo 3
No lado direito, aplicamos regra do produto em
:
Passo 4
Reunindo os dois resultados, fica
Expandindo e isolando todos os termos com
de um lado:
Passo 5
Isolando
: