Derive a função.
W(t)=raizt-2 e^t

Passo 1

O enunciado pede para encontrarmos a derivada da função
W(t)=raizt-2e^t
O conteúdo envolvido é:
– regra do poder para derivar raizt=t^1/2,
– derivada da função exponencial e^t.

Passo 2

Reescrevemos raizt como t^1/2 e aplicamos a regra do poder, que diz
ddtl(t^nr)=n,t^n-1
Assim,
ddtl(t^1/2r)=12,t^-1/2
Em seguida, derivamos -2e^t. Como ddt(e^t)=e^t e a constante multiplica, temos
ddtl(-2e^tr)=-2e^t

Resposta

W'(t)=12t^-1/2-2e^t
que pode ser escrito como
W'(t)=12raizt-2e^t

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