Derive a função.
F(t)=(2 t-3)^2

Passo 1

O enunciado pede para calcular a derivada da função
F(t) = (2t - 3)^2
O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia, combinada com a derivada de uma potência e a derivada de uma função linear.

Passo 2

Vamos aplicar a regra da cadeia. Defina
u = 2t - 3,
de modo que
F(t) = u^2
Pela regra da cadeia,
F'(t) = ddul(u^2r)cdotdudt
Sabemos que
ddul(u^2r)=2u e dudt=ddt(2t-3)=2
Logo,
F'(t)=2ucdot2=4u
Substituindo novamente u=2t-3, obtemos
F'(t)=4,(2t-3)

Resposta

F'(t)=4,(2t-3)=8t-12

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