Derive a função.
g(x)=4 x+7

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a função g(x) = 4x + 7 e precisa derivar ela. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente sobre derivadas. Para resolver isso, vamos precisar saber as regras básicas de derivação, como a derivada de uma constante e a derivada de x .

Passo 2

Primeiro, vamos entender que derivar uma função significa encontrar a sua taxa de variação, ou seja, como a função muda quando x muda. A derivada de g(x) será representada por g'(x) .

Passo 3

A função g(x) = 4x + 7 é uma função linear, onde 4x é uma parte que depende de x e 7 é uma constante.

Passo 4

Vamos derivar cada termo separadamente:
  • A derivada de 4x em relação a x é 4 , porque a derivada de x é 1 e multiplicamos pelo coeficiente.
  • A derivada de uma constante, como 7 , é 0 , já que constantes não mudam quando x muda.

Passo 5

Agora, somamos as derivadas dos termos:
g'(x) = 4 + 0

Resposta

Portanto, a derivada da função é g'(x) = 4 .

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