Resolva
integral sen 2 xcos x d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral
integral sin 2xcos x,dx
O conteúdo central aqui é usar uma identidade trigonométrica para simplificar o integrando e depois aplicar a antiderivada de sin x.

Passo 2

Aplicamos a identidade
sin 2x = 2sin xcos x
para reescrever o integrando:
sin 2xcos x = 2sin xcos xcos x = 2sin x
Assim a integral original fica
integral 2sin x,dx

Passo 3

Lembramos que
integral sin x,dx = -cos x + C
Logo,
integral 2sin x,dx = 2integral sin x,dx = 2l(-cos xr) + C = -2cos x + C

Resposta

-2cos x + C

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