Derive a função.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com a derivação de funções polinomiais. Para isso, vamos usar a regra do poder e a regra da soma.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma derivada. A derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação a
. Em termos simples, ela nos mostra como a função está inclinada em qualquer ponto.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra do poder para derivar cada termo da função. A regra do poder diz que, para qualquer termo da forma
, a derivada é
.
Passo 4
Vamos derivar o primeiro termo da função,
. Aplicando a regra do poder:
Passo 5
Em seguida, derivamos o segundo termo,
. Lembre-se que
é o mesmo que
. Aplicando a regra do poder:
Passo 6
O último termo é uma constante,
. A derivada de uma constante é sempre zero:
Passo 7
Agora, vamos juntar todas as derivadas que calculamos:
Passo 8
Simplificando a expressão:
Resposta
A derivada da função
é: