Derive a função.
Passo 1
Vamos resolver a derivada da função
. Aqui, estamos lidando com Cálculo Diferencial, especificamente com a derivação de funções exponenciais. Para resolver isso, precisamos saber como derivar funções que envolvem constantes e a função exponencial
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função nos diz como essa função está mudando em relação à sua variável. No caso, queremos saber como
muda conforme
varia.
Passo 3
A função que estamos derivando é
. Aqui, temos uma constante multiplicando a função exponencial. Uma propriedade importante na derivação é que a derivada de uma constante multiplicada por uma função é igual à constante multiplicada pela derivada da função.
Passo 4
Sabemos que a derivada de
em relação a
é simplesmente
. Isso porque a função exponencial
é a única função que é igual à sua própria derivada.
Passo 5
Usando a propriedade mencionada, vamos derivar
:
Resposta
A derivada da função
é
.