Derive a função.
f(t)=-2 e t

Passo 1

Vamos resolver a derivada da função f(t) = -2e^t . Aqui, estamos lidando com Cálculo Diferencial, especificamente com a derivação de funções exponenciais. Para resolver isso, precisamos saber como derivar funções que envolvem constantes e a função exponencial e^t .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função nos diz como essa função está mudando em relação à sua variável. No caso, queremos saber como f(t) muda conforme t varia.

Passo 3

A função que estamos derivando é f(t) = -2e^t . Aqui, temos uma constante multiplicando a função exponencial. Uma propriedade importante na derivação é que a derivada de uma constante multiplicada por uma função é igual à constante multiplicada pela derivada da função.

Passo 4

Sabemos que a derivada de e^t em relação a t é simplesmente e^t . Isso porque a função exponencial e^t é a única função que é igual à sua própria derivada.

Passo 5

Usando a propriedade mencionada, vamos derivar f(t) :
f'(t) = ddt (-2e^t) = -2 cdot ddt (e^t) = -2e^t

Resposta

A derivada da função f(t) = -2e^t é f'(t) = -2e^t .

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