Derive a função.
W(v)=1,8 v^-3

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa derivar a função W(v) = 1,8 , v^-3 . Isso está dentro do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente utilizando a regra do poder para derivadas. Então, vamos precisar entender como aplicar essa regra para encontrar a derivada dessa função.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a regra do poder. Quando temos uma função do tipo f(v) = k , v^n , onde k é uma constante e n é o expoente, a derivada dessa função em relação a v é:
f'(v) = k times n , v^n-1
Isso significa que a gente multiplica a constante k pelo expoente n e diminui 1 do expoente.

Passo 3

Aplicando essa regra à nossa função W(v) = 1,8 , v^-3 , temos:
W'(v) = 1,8 times (-3) , v^-3-1
Aqui, k = 1,8 e n = -3 .

Passo 4

Vamos simplificar essa expressão. Multiplicando 1,8 por -3 , fica:
W'(v) = -5,4 , v^-4
E, se preferir, podemos escrever a função de outra forma, tirando o expoente negativo:
W'(v) = -5,4v^4

Resposta

A derivada da função é W'(v) = -5,4 , v^-4 ou, equivalentemente, W'(v) = -5,4v^4 .

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