Derive a função.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa derivar a função
. Isso está dentro do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente utilizando a regra do poder para derivadas. Então, vamos precisar entender como aplicar essa regra para encontrar a derivada dessa função.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a regra do poder. Quando temos uma função do tipo
, onde
é uma constante e
é o expoente, a derivada dessa função em relação a
é:
Isso significa que a gente multiplica a constante
pelo expoente
e diminui 1 do expoente.
Passo 3
Aplicando essa regra à nossa função
, temos:
Aqui,
e
.
Passo 4
Vamos simplificar essa expressão. Multiplicando
por
, fica:
E, se preferir, podemos escrever a função de outra forma, tirando o expoente negativo:
Resposta
A derivada da função é
ou, equivalentemente,
.