Derive a função.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que derivar a função
. Isso entra no conteúdo de Cálculo, mais especificamente, no estudo de derivadas. Para resolver, vamos precisar saber a regra de derivação para potências, ou seja, como derivar funções na forma de
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a regra para derivar uma potência de
. Se tivermos uma função
, onde
é um número real, a derivada dessa função é dada por:
Isso significa que a gente multiplica o expoente
pelo
elevado a
.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa regra à primeira parte da nossa função, que é
. Usando a regra que vimos:
Então, a derivada de
é
.
Passo 4
Em seguida, vamos derivar a segunda parte da função, que é
. Aplicando a mesma regra:
Portanto, a derivada de
é
.
Passo 5
Agora, juntamos as derivadas das duas partes para obter a derivada completa da função
:
Resposta
A derivada da função
é: