Derive a função.
V(t)=t^-35+t^4

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de derivação! A gente tem a função V(t) = t^-35 + t^4 e precisamos encontrar a sua derivada. Para isso, vamos usar as regras básicas de derivação de funções polinomiais. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da regra da potência. Quando temos uma função na forma f(t) = t^n , a derivada dela é f'(t) = n cdot t^n-1 . Isso significa que multiplicamos o expoente pelo coeficiente e diminuímos o expoente em 1.

Passo 3

Vamos aplicar essa regra à primeira parte da nossa função, que é t^-35 . Aplicando a regra da potência:
ddt ( t^-35 ) = -35 cdot t^-35 - 1 = -35 cdot t^-36

Passo 4

Agora, vamos derivar a segunda parte da função, que é t^4 . Novamente, usando a regra da potência:
ddt ( t^4 ) = 4 cdot t^4 - 1 = 4 cdot t^3

Passo 5

Finalmente, juntando as derivadas das duas partes, a derivada total da função V(t) é:
V'(t) = -35 cdot t^-36 + 4 cdot t^3

Resposta

A derivada da função é V'(t) = -35, t^-36 + 4, t^3 .

Exercícios relacionados