Derive a função.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma função
e o que precisamos fazer é derivar essa função, ou seja, encontrar a sua derivada em relação a
. Para isso, vamos usar a regra do poder, que é uma das regras básicas de derivação. Vamos passo a passo para facilitar a compreensão.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função de um jeito mais fácil de trabalhar com a regra do poder. Sabemos que
é o mesmo que
e
é
. Então, nossa função fica:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra do poder para derivar cada termo da função. A regra do poder diz que se temos
, a derivada é
.
Vamos aplicar isso a cada termo:
- Para
:
- Para
:
Passo 4
Agora, vamos simplificar as derivadas que encontramos:
Passo 5
Finalmente, juntando as derivadas dos termos, temos a derivada da função
:
Resposta
A derivada da função é: