Derive a função.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
O conteúdo envolvido é a derivação de logaritmo natural usando a regra da cadeia, e também a propriedade dos logaritmos para simplificar potências. Para resolver, vamos reescrever a raiz em forma de potência, usar a propriedade
e depois aplicar
.
Passo 2
Reescrevendo a raiz de quinta ordem como potência, temos
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Passo 3
Aplicando a propriedade do logaritmo, obtemos
Passo 4
Agora derivamos usando que
. Assim,