Derive a função.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
O conteúdo principal aqui é o cálculo de derivadas usando a regra do produto e a derivada de potências. Para resolver, vamos:
. Identificar as duas partes que compõem o produto.
. Calcular cada derivada parcial.
. Aplicar a regra do produto.
. Simplificar o resultado.
Passo 2
Definimos
e
Pela regra do produto, a derivada
é dada por
Passo 3
Calculamos as derivadas de
e
:
Passo 4
Substituindo na fórmula da regra do produto, obtemos
Passo 5
Agora simplificamos: