Derive a função.
h(x)=(x-2)(2 x+3)

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função
h(x) = (x - 2)(2x + 3)
O conteúdo aqui é derivação de produto de funções polinomiais, usando a regra do produto ou expandindo antes de derivar.

Passo 2

Aplicamos a regra do produto: se h(x)=u(x)v(x), então
h'(x)=u'(x),v(x)+u(x),v'(x)
Tomando u(x)=x-2 e v(x)=2x+3, temos u'(x)=1 e v'(x)=2. Logo,
h'(x)=1cdot(2x+3)+(x-2)cdot2

Passo 3

Agora simplificamos:
h'(x)=2x+3+2x-4=4x-1

Resposta

h'(x)=4x-1

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