Derive a função.
R(a)=(3 a+1)^2

Passo 1

O enunciado pede para derivar a função
R(a) = (3a + 1)^2
Aqui vamos usar o conceito de função composta e a regra da cadeia: se R(a) = f(g(a)), então
R'(a) = f'(g(a)) cdot g'(a)

Passo 2

Identificamos
f(u) = u^2 e g(a) = 3a + 1
Sabemos que
f'(u) = 2u e g'(a) = 3
Aplicando a regra da cadeia,
R'(a) = f'(g(a)) cdot g'(a) = 2,(3a+1),cdot 3

Passo 3

Basta simplificar o produto:
R'(a) = 6,(3a+1) = 18a + 6

Resposta

R'(a) = 18a + 6

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