Use o Teorema 7.1.1 para determinar
.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
. O conteúdo da matéria é o uso da linearidade da transformada de Laplace e o Teorema 7.1.1, que dá a transformada de
:
Vamos expandir
e depois aplicar linearidade e o Teorema 7.1.1.
Passo 2
Expandimos o quadrado:
Passo 3
Pela linearidade da transformada de Laplace,
Passo 4
Usando fórmulas conhecidas:
válido para
.
Passo 5
Somando os termos, obtemos