Derive a função abaixo:
Passo 1
Vamos resolver o exercício de derivação da função
. Para isso, vamos usar a regra da cadeia, que é uma ferramenta essencial em cálculo para derivar funções compostas.
Passo 2
Primeiro, identificamos as partes internas e externas da função composta. Aqui, a parte externa é o cosseno (
) e a parte interna é
.
Passo 3
Aplicamos a regra da cadeia, que nos diz que a derivada de uma função composta
é
vezes a derivada de
. Então, a derivada de
será:
Passo 4
Agora, derivamos a parte interna
. Derivando termo a termo:
Então, a derivada da parte interna é
.
Passo 5
Substituímos a derivada da parte interna na expressão da regra da cadeia: