derive a função dada.
Passo 1
O enunciado define a função
e pede
. Vamos usar duas ferramentas principais: o produto de funções (regra do produto) e o Teorema Fundamental do Cálculo estendido (para derivar a integral com limite superior dependente de
).
Passo 2
Aplicamos a regra do produto a
com
e
Logo,
Passo 3
Para
usamos o Teorema Fundamental do Cálculo com regra da cadeia. Se
, então
Passo 4
Calculamos
E
Portanto,
Passo 5
Substituindo em
: