Derive a função.
f(x)=x^{35}-x+3

Passo 1

O enunciado pede para derivar a função
f(x)=x^{35}-x+3.
O conteúdo é derivada de polinômios, usando a linearidade da derivada e a regra da potência.

Passo 2

Pela linearidade da derivada, podemos decompor em termos:
f'(x) = (x^{35})' - (x)' + (3)'.

Passo 3

Aplicando a regra da potência e as derivadas elementares:
(x^{35})' = 35x^{34},\quad (x)' = 1,\quad (3)' = 0.

Passo 4

Substituindo esses resultados em f'(x), obtemos
f'(x) = 35x^{34} - 1 + 0 = 35x^{34} - 1.

Resposta

f'(x)=35x^{34}-1

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