Derive a função
.
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado define
e pede
. O que vamos usar é o Teorema Fundamental do Cálculo para limites dependentes de
junto com a regra da cadeia.
Passo 2
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo, se
então
Aqui
e
.
Passo 3
Calculamos
. Como
, pela regra da cadeia:
Passo 4
Substituindo em
:
Resposta
a)