Derive a função.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo principal aqui é a regra do produto e as derivadas de potência e exponencial de base diferente de
.
Passo 2
Definimos
e
Para
, usamos a soma de funções. A derivada de
é
e de
é
Logo
Passo 3
Para
, lembramos que
Aqui
, então
Passo 4
Aplicamos a regra do produto:
Substituindo
,
,
e
, obtemos
Passo 5
Para simplificar, podemos fatorar
:
Resposta
ou, de forma fatorada,