Derive a função.
g(x)=e^{2-2 x}

Passo 1

O enunciado pede para derivar a função
g(x) = e^{2-2x}.
O conteúdo aqui é a derivada de uma exponencial composta, que exige a regra da cadeia.

Passo 2

Definimos a função interna u(x) como
u(x) = 2 - 2x.
Em seguida, calculamos a derivada dessa parte interna:
u'(x) = \frac{d}{dx}(2 - 2x) = -2.

Passo 3

Agora aplicamos a derivada da exponencial composta. Sabemos que
\frac{d}{dx}\bigl(e^{u(x)}\bigr) = u'(x)\,e^{u(x)}.
Logo,
g'(x) = u'(x)\,e^{u(x)} = (-2)\,e^{2-2x}.

Resposta

g'(x) = -2\,e^{2-2x}.

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