Derive a função.
Passo 1
O enunciado pede para derivar a função
O conteúdo principal aqui é derivar uma função em que a variável aparece tanto na base quanto no expoente, o que fazemos usando derivação logarítmica.
Passo 2
Seja
. Tomamos logaritmo natural dos dois lados:
Passo 3
Derivamos ambos os lados em relação a
. Do lado esquerdo,
Do lado direito, aplicamos a regra do produto em
:
Logo,
Passo 4
Reescrevendo
, temos
Multiplicando por
, obtemos
Como
, concluímos a derivada de
.