Derive a função (Não usar a regra do produto e nem a regra do quociente).
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a derivada da função
sem usar regra do produto nem do quociente. O conteúdo aqui é derivada de polinômio, que se faz usando a linearidade da derivada e a regra de potência.
Passo 2
Lembramos que a derivada de soma e constante obedece à linearidade:
onde
é constante.
Passo 3
Aplicamos a regra de potência termo a termo:
- Para
,
- Para
,
- Para
,
Passo 4
Somando os resultados de cada termo pela linearidade, obtemos
ou simplesmente