( 2,5 pontos) Calcule a média da variável aleatória
cuja fgm é
.
Passo 1
O enunciado nos dá a fgm (mgf) da variável aleatória
e pede a média
. Vamos usar a propriedade de que a derivada da mgf em
fornece a média.
Passo 2
Pela definição de mgf, vale
Passo 3
Calculamos
usando a regra do quociente. Seja
Então
e
Passo 4
Agora avaliamos em
. Como
, o denominador fica
. Logo