Derive a função.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
Aqui vamos usar duas regras: a derivada de
, que é
, e a regra da cadeia para
.
Passo 2
Primeiro, note que
Isso facilita a aplicação da derivada do logaritmo.
Passo 3
Agora derivamos cada parte.
- A derivada de
é simplesmente
- Para
, aplicamos a regra da cadeia:
Passo 4
Juntando as duas derivadas e lembrando do sinal menos, temos