Derive a função utilizando as Regras de Derivação. f(x) = (x - 2)(2x + 3)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! Precisamos derivar a função usando as Regras de Derivação. Para isso, vamos precisar da Regra do Produto, que é usada quando estamos lidando com o produto de duas funções.

Passo 2

Primeiro, identifiquemos as duas funções que estão sendo multiplicadas:
  • Seja
  • E
A Regra do Produto nos diz que a derivada de é:
Então, vamos precisar encontrar as derivadas de e .

Passo 3

Calculando as derivadas das funções e :
Agora que temos e , podemos aplicar a Regra do Produto.

Passo 4

Substituindo as derivadas na fórmula da Regra do Produto:
Agora vamos simplificar essa expressão.

Passo 5

Simplificando os termos:

Resposta

A derivada da função é .

Exercícios relacionados