Derive a função utilizando as Regras de Derivação.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! Precisamos derivar a função
usando as Regras de Derivação. Para isso, vamos precisar da Regra do Produto, que é usada quando estamos lidando com o produto de duas funções.
Passo 2
Primeiro, identifiquemos as duas funções que estão sendo multiplicadas:
- Seja
- E
A Regra do Produto nos diz que a derivada de
é:
Então, vamos precisar encontrar as derivadas de
e
.
Passo 3
Calculando as derivadas das funções
e
:
Agora que temos
e
, podemos aplicar a Regra do Produto.
Passo 4
Substituindo as derivadas na fórmula da Regra do Produto:
Agora vamos simplificar essa expressão.
Passo 5
Simplificando os termos:
Resposta
A derivada da função é
.