Derive as funções
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar a derivada da função
. Isso está dentro da matéria de Cálculo, mais especificamente em Derivadas. Para resolver isso, vamos usar as regras de derivação básicas: a regra do poder para os termos com
e a derivada da função exponencial.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar o termo
. A regra do poder diz que, para uma função
, a derivada é
. Então, aplicando isso:
Passo 3
Agora, vamos derivar o termo
. A derivada de
é bem direta: ela é simplesmente
. Isso porque a função exponencial tem a propriedade única de que sua derivada é igual a ela mesma.
Passo 4
Por fim, juntamos as derivadas dos dois termos para obter a derivada total da função
:
Resposta
A derivada da função
é
.