Determine, se existir, o limite das funções a seguir:
lim x 1 raizx+1raizx+3-5

Passo 1

O enunciado nos pede para determinar o limite da função limx 1 raizx+1raizx+3-5. Vamos resolver esse problema utilizando conceitos de limites e manipulação algébrica. Precisaremos conhecer a definição de limites, como calcular limites de funções envolvendo raízes e como simplificar expressões para evitar indeterminações.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar substituir x = 1 diretamente na função para ver se obtemos um valor definido:
raiz1 + 1raiz1 + 3 - 5 = 1 + 12 - 5 = 2-3 = -23

Passo 3

Nesse caso, ao substituir x = 1, não obtemos uma indeterminação como 00 ou inftyinfty . Portanto, o limite existe e é igual ao valor que encontramos.

Resposta

O limite da função é -dfrac23.

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