Derive as funções abaixo:
f(x)=3

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa derivar a função f(x) = 3 . Isso está dentro do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente trabalhando com derivadas de funções constantes. Para resolver isso, vamos usar a regra básica da derivada de uma constante.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma função constante. Uma função constante é aquela que sempre retorna o mesmo valor, independente de x . No caso, f(x) = 3 sempre dá 3, não importa qual valor a gente coloque para x .

Passo 3

Agora, vamos falar sobre derivadas. A derivada de uma função nos diz a taxa de variação dessa função em relação a x . Basicamente, ela mostra como a função está mudando naquele ponto.

Passo 4

No caso de uma função constante, como f(x) = 3 , a função não está mudando nenhum pouco. Ela permanece sempre 3, não importa como x varia. Então, a taxa de variação dela é zero.

Passo 5

Aplicando isso, a derivada de uma constante é sempre zero. Matematicamente, isso é representado como:
f'(x) = 0

Resposta

A derivada de f(x) = 3 é f'(x) = 0 .

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