Nos problemas de 26 a 27, encontre
e
.
26. A Função Gama. A função gama é denotada por
e definida pela integral
26. A Função Gama. A função gama é denotada por
Passo 1
O enunciado define a função Gama por
e pede dois cálculos:
-
. -
.
Para isso vamos usar a propriedade de redução
e o valor conhecido
Passo 2
Calcular
:
Por definição
Por definição
Usando a redução com
:
Passo 3
Calcular
por reduções sucessivas:
Substituindo
obtemos