Resolva as equações diferenciais:
(e)
(e)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO
Esse tipo de equação é separável, pois conseguimos isolar todos os termos com
de um lado e com
do outro. Vamos usar separação de variáveis e integração.
Passo 2
Separamos variáveis multiplicando ambos os lados por
:
Passo 3
Integrando ambos os lados:
À esquerda,
e
, somando dá
.
À direita, e
, somando dá
.
Logo, incluindo a constante de integração ,
À direita,
Logo, incluindo a constante de integração
Passo 4
Multiplicando tudo por
e renomeando
para
, obtemos a forma implícita mais limpa
Resposta
onde
é a constante de integração.