Derive as funções abaixo:
d) f(t)=3\left(t^{5}+2 t\right)$;

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
f(t)=3l(t^5+2tr)
O conteúdo aqui é o uso da linearidade da derivada e da regra da potência, que diz que
ddtl(t^nr)=n,t^n-1

Passo 2

Pela linearidade, podemos distribuir o fator constante e escrever
f(t)=3t^5+6t
Isso agrupa os termos de modo a derivar cada um separadamente.

Passo 3

Aplicando a derivada termo a termo:
  • Para 3t^5, usamos a regra da potência: ddtl(3t^5r)=3cdot5,t^4=15t^4
  • Para 6t, reconhecemos uma função linear at, cuja derivada é o coeficiente a: ddtl(6tr)=6
Somando os resultados, obtemos
f'(t)=15t^4+6

Resposta

f'(t)=15t^4+6

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