Derive as funções abaixo:
f(t)=3\left(t^{5}+2 t\right)$;
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo aqui é o uso da linearidade da derivada e da regra da potência, que diz que
Passo 2
Pela linearidade, podemos distribuir o fator constante e escrever
Isso agrupa os termos de modo a derivar cada um separadamente.
Passo 3
Aplicando a derivada termo a termo:
- Para
, usamos a regra da potência: - Para
, reconhecemos uma função linear , cuja derivada é o coeficiente :
Somando os resultados, obtemos