Derive as funções abaixo:
f(t)=t^{3} e^{t} \ln (t)$;
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo aqui é a regra do produto estendida para três fatores, além do conhecimento de derivadas básicas:
Passo 2
Vamos chamar
Então
. Já sabemos
Passo 3
Pela regra do produto para três funções,
Substituindo as derivadas:
Passo 4
Agora fatoramos
e potências de
:
Podemos também escrever