Escreva os cinco primeiros termos de cada sequência (supondo o índice n >= 1 ).
ca1=1 an=1+1an-1, forall n >= 2

Passo 1

O enunciado define uma sequência recursiva de primeira ordem por
a1=1, an=1+1an-1para n>=2
Queremos calcular manualmente os cinco primeiros termos usando essa fórmula.

Passo 2

Para n=2 aplicamos a regra com a1=1:
a2=1+1a1 =1+11 =2

Passo 3

Para n=3 usamos a2=2:
a3=1+1a2 =1+12 =32

Passo 4

Para n=4 e n=5 calculamos em sequência:
a4=1+1a3 =1+13/2 =1+23 =53,
a5=1+1a4 =1+15/3 =1+35 =85

Resposta

Os cinco primeiros termos são
1, 2, 32, 53, 85

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