DERIVE AS FUNÇÕES ABAIXO.
f(x)=x^{4}+2 x^{2}-x

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função
f(x) = x^{4} + 2x^{2} - x
O conteúdo aqui é a regra da potência e a linearidade da derivada (derivar termo a termo).

Passo 2

Derivando x^{4}: pela regra da potência,
\frac{d}{dx}\bigl(x^{4}\bigr) = 4\,x^{3}.

Passo 3

Derivando 2x^{2}: a constante 2 sai da derivada e aplicamos a potência em x^{2},
\frac{d}{dx}\bigl(2x^{2}\bigr) = 2 \cdot \frac{d}{dx}\bigl(x^{2}\bigr) = 2 \cdot (2x) = 4x.

Passo 4

Derivando -x:
\frac{d}{dx}\bigl(-x\bigr) = -1.

Passo 5

Somando os resultados de cada termo, obtém-se
f'(x) = 4x^{3} + 4x - 1.

Resposta

f'(x) = 4x^{3} + 4x - 1

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