Derive as funções abaixo:
f(x)=-x^4+3 x^2

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função
f(x) = -x^4 + 3x^2
O conteúdo envolvido é o regra do poder para derivação de polinômios, que diz que
ddxl[x^nr] = n,x^n-1

Passo 2

Usamos a linearidade da derivada (derivada de soma é soma das derivadas) e aplicamos a regra do poder a cada termo:
  • Para -x^4:
ddxl[-x^4r] = -,ddxl[x^4r] = -l(4x^3r) = -4x^3
  • Para 3x^2:
ddxl[3x^2r] = 3,ddxl[x^2r] = 3l(2xr) = 6x
Somando os resultados, temos
f'(x) = -4x^3 + 6x

Resposta

f'(x) = -4x^3 + 6x

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